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點評2010年高考安徽文理科數(shù)學試卷
編輯日期：2010-8-29 作者：SysAdmin 閱讀次數(shù)：次 [ 關(guān) 閉 ]
期盼以久的2010年高考已塵埃落定，筆者想就安徽卷文理科試題內(nèi)容，并比較《考試說明》的解釋，略談一下個人管窺之見：
綜述
今年高考安徽文理科數(shù)學試卷注重對思維的深刻性、靈活性的測查，突出考查學生數(shù)學應用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識，切實把數(shù)學建模、數(shù)學探究和數(shù)學文化融入到數(shù)學試題中。試卷命題的一個重要導向是穩(wěn)為核心，穩(wěn)中有變，立足基礎、突出主干，能力立意、銳意創(chuàng)新。
一、文科分述
1、試題特點
1、秉承高考試卷的穩(wěn)定性，避開各地模擬題中艱深晦澀的考點，例如未涉及線性相關(guān)、含參問題、空間角等較難知識點。
2、堅持走“以重點為重點”，“以基礎為基礎”的路線，后面的六道大題仍然建立在三角函數(shù)，解三角形，橢圓方程，直線方程，常規(guī)統(tǒng)計工具的運用，立體幾何的平行、垂直、體積、表面積，函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，數(shù)列定義、錯位相減法求和的常規(guī)知識點上，給考生“親切感”，緩釋高考中的緊張情緒，有利于考生發(fā)揮正常水平。
3、三大題型仍現(xiàn)波折遞階提升難度，考查考生做題的意志力和耐挫力，“多關(guān)設卡”、“棉里藏針”檢查考生的應變能力，并進一步拉開區(qū)分度，而且還照顧基礎薄弱考生，譬如文科解析幾何試題與立體幾何試題比去年稍易，其他試題難度基本持平，因此這套試卷體現(xiàn)較高的信度。
4、考點安排主次得當，堅持以小型綜合題體現(xiàn)試題的效度，基本涵蓋《考試說明》中規(guī)定的75%的考點。
2、改革趨勢：
對比近三年安徽高考數(shù)學卷內(nèi)容，尤以2009年第一次新課程改革下安徽獨立命題的09卷為比照，竊以為：
1、進一步降低概率考點難度，而以生活運用密切相關(guān)的統(tǒng)計知識(第18題)為替代，并且在填空題第14題附加上抽樣、估計的運用，強調(diào)數(shù)學的學習關(guān)注“知識的運用”。
2、降低向量內(nèi)容的擁擠，倡導學習向量知識的常規(guī)方法，例如僅僅在第3題中考查向量的模、垂直、平行、數(shù)量積的“份內(nèi)”基本概念和基礎計算，在第16題(計算題第一題)中也只是作簡單工具性運用，試卷的14題是小題中的把關(guān)試題。
3、進一步明確降低解析幾何知識點考查的強度，利用簡單的直線方程、橢圓方程的考查，體現(xiàn)通性通法的價值觀，引導常規(guī)教學“抓基礎摒尖端”。
4、壓軸題壓得有深度和寬度，而且淺入深出，也體現(xiàn)了試卷的高度，有利選撥人才。
關(guān)于這套文科試卷，個人不成熟看法陳列如下，僅供同仁參考：
1、線性規(guī)劃試題顯得單薄，一改安徽近六年來精彩紛呈的線性規(guī)劃考查形式。
2、填空題的5道小題的跨越性不大，所指包括5道題間方向分布和小題內(nèi)綜合性，均不夠力度。尤其第15題，即最后一道填空題沒有把好關(guān) 不等式內(nèi)容單薄，沒有給選擇、填空的小題壓個軸�？忌掌磻扒懊嫣唵巍�。
3、最后的把關(guān)題第21題，可以適當增設更簡單問題置于第一問前，進一步拉升試題的效度，緩和數(shù)列題的壓力，有助于分離出數(shù)列知識掌握一般的考生。
4、個人認為今年文科數(shù)學比去年稍易，估計平均分上升4分左右。
二、理科分述
1、試題特點
1、命題堅持穩(wěn)中求變。題型結(jié)構(gòu)不變，但在考查學生學習數(shù)學的過程與方法方面作了有益的嘗試，如理科（19）的第三問設問“若存在，請找出；若不存在，說明理由”，解答是“不存在”，多少出乎考生的意料之外，即使考生順利解答此題，也會不太相信，仔細檢查會消耗一些時間；
2、命題堅持能力立意，命題著重檢測知識遷移能力，檢測理性思維的深度、廣度與進一步學習的潛能。
3、試題源于教材，在總體穩(wěn)定的前提下有所創(chuàng)新，同時兼顧不同版本教材。
4、求穩(wěn)的同時注重創(chuàng)新。今年開始命制“可以控制范圍”的開放性試題，嘗試考查學生的創(chuàng)新意識。如理科（21）“你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由”等。
5、注意文理科的難度系數(shù)區(qū)分。與09年相比，今年數(shù)學理科卷選擇題、填空題稍易；理科（20）是一道常規(guī)試題，但準確書寫不易，特別是充要性的復習不到位；理科（21）如果采用列舉法將24種排列全部列出，需要時間和耐心，稍有不慎，失誤在所難免。整體看，今年理科試卷比2009年難，估計理科平均分比2009年下降5分左右。
2、改革趨勢：
1、提高新情景、新題型的處理能力。
2、注意數(shù)學建模和應用數(shù)學知識解決實際問題能力的提高。
3、提高閱讀和數(shù)學閱讀能力。
4、注重良好心理品質(zhì)培養(yǎng)。如學習興趣和學習信心、正確的自我定位、良好的考試心理、考試技巧和刻苦努力，鍥而不舍的精神等。
5、堅持常規(guī)的行之有效的集訓方法。注重因材施教，分層推進；注重效率，減負增效，減少重復和不必要的消耗；在學生活動后講評等。
6、重視數(shù)學思想方法
7、重視能力培養(yǎng)。如計算能力（盡管高考提倡多考點想，少考點算，但絕不是不要算，數(shù)學不少題目都離不開算，包括推理證明題在內(nèi)；值得我們注意的是由于計算機、計算器的普及，學生作業(yè)量的減少，學生的運算能力一般比過去差，往往在高考解題中出現(xiàn)會而不對的現(xiàn)象，引起失分．學生運算能力的強弱，在高考中是很容易拉開分數(shù)差距的）思維能力、推理論證能力（學生在解答計算和證明題時，往往對證明題感到更加困難，尤其是比較復雜的綜合性題目，不易找到突破口，教學中應加強對復雜問題的分析能力和推理能力的訓練，同時，數(shù)學表達能力和證題的格式以及規(guī)范都應注意訓練）
三、考題與課本的內(nèi)涵及延伸
1、緊扣課本凸顯理念導向
試卷仍然以核心知識(向量、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、函數(shù)、導數(shù)、概率統(tǒng)計、立體幾何和解析幾何等)和思想方法為主干，部分試題是以課本例題習題為素材，通過改編、組合、延伸和拓展而得到的。如理科的9、17、18、19題等，都可以在教材中找到影子。
課本是知識的重要載體，課堂是學生獲取知識的主渠道，教師如果能準確把握和重視對數(shù)學概念的教學，對考生是大有幫助的，如理科的15題考查學生對數(shù)學基本概念的理解和掌握，立意新穎，設問清楚，不落俗套。
教材中例題和習題，要進一步進行歸納、類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題并加以解決，并對解決問題的策略方法進行總結(jié)、提煉，能有效地促進學生掌握基礎知識、發(fā)展數(shù)學能力，充分發(fā)揮教材的多種效應，從而也可讓學生從大量的題海中解脫出來。
2、突出應用倡導實踐創(chuàng)新
由于探究與發(fā)現(xiàn)、實踐與創(chuàng)新是新課程倡導的重要理念，安徽卷在此有所創(chuàng)新。
理科的20題以數(shù)列為背景，對一道常規(guī)的數(shù)列試題進行深度挖掘，從理性思維的高度考查考生分析問題解決問題的潛能，對考生能力素質(zhì)要求較高，是區(qū)分較高水平考生的試題；21題是一道真正的把數(shù)學建模、數(shù)學探究、數(shù)學文化融為一體的杰作，該題在計算分布列時需要計數(shù)，但是，這里需要的是對計數(shù)過程的合理思維，不需要排列組合的計數(shù)公式和計數(shù)技巧，學生只要采用樹圖或列表將二十四種排列既無遺漏又不重復地逐一列出即可，突出了對思維過程與科學方法的考查。
文科的18題要求學生對所給的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，繪制頻率分布直方圖，重視考查學生對知識的發(fā)生、發(fā)展過程的體會，并要求對結(jié)果進行理解性的說明，使得試題更具開放性。
文科小題中的14題具有鮮明的時代感，以房改新政所引發(fā)的人們對多房現(xiàn)象的關(guān)注為背景，對體現(xiàn)數(shù)學知識學習中的應用意識和創(chuàng)新意識起到了良好的導向作用，體現(xiàn)命題人的獨具匠心。
3、難度適中考量耐力毅力
理科試卷1～14題，只要具備中等水平的學生都可以解決，較好的考查學生的基礎水平，其中6、8、12、14是學生容易丟分的試題，能夠?qū)χ械燃爸械纫韵鲁潭鹊膶W生起到較好的區(qū)分作用，15題是小題中的把關(guān)題，能夠區(qū)分中等水平以上的考生。
理科解答題的16～19題，分層設問，入手容易，解法多樣，能夠?qū)χ械群椭猩系人降膶W生起到區(qū)分作用。 20題和21題綜合性強，難度較大，對優(yōu)秀的學生是一個挑戰(zhàn)，特別是21題，文字及有關(guān)數(shù)據(jù)有一定的容量，需要學生有較高的耐力、毅力與數(shù)據(jù)處理能力，作為最后一題，對理科試卷具有較高區(qū)分度作出了貢獻。
4、注重基礎與技能避免特殊技巧
文(理)兩套試卷注重對數(shù)學“三基”的考查，對支撐學科知識體系的主干知識進行重點考查，對新課程增加的內(nèi)容和選修內(nèi)容也進行了系統(tǒng)的考查。試題立足基礎、注重思維，突出主干，強調(diào)通性通法，避免特殊技巧。
試題的一個明顯特點是小題難度降低，方法常規(guī)，如選擇題的1～10題和填空題的11～14題都可用常規(guī)方法去解決，使學生有較好的心態(tài)去解答后面的大題。
解答題大多設置多問，如理科的18、19、21都設置了三問，形成了入口寬、主干突出、層次分明的特點，適合不同層次的學生解答。大多數(shù)題目解法靈活多變，無偏題、怪題，沒有非用特殊技巧作答不可的試題。
四、文理科體現(xiàn)差異與特色
今年的文理試卷有兩個明顯的特點。
一、文科與理科卷相比，文科難度明顯低于理科，兩份試卷在整體難度、分值分布、試題的位置和設問方式等方面都有所不同，文、理卷滿足不同需要，適當體現(xiàn)差異。如文科選擇題、填空題的起始題的難度低于理科，部分理科試題簡化問題設置作為文科試題，總體來說試題難度略低于理科試題，充分體現(xiàn)了文理的區(qū)別。
符合《考試大綱》和《考試說明》對文、理科考生的不同要求和考生實際水平，對中學數(shù)學教學有良好的導向作用;
二、理科難度比去年有所提高，更加符合理科學生對數(shù)學素質(zhì)的要求，而文科難度比去年略有降低，如大題中的立體幾何和解析幾何都比去年簡單一些，這樣設置適合我省文科考生的實際情況。
以上是個人集匯各家之拙見，敬請前輩同仁批評指正！
安徽省浮山中學 吳約中
綜述
今年高考安徽文理科數(shù)學試卷注重對思維的深刻性、靈活性的測查，突出考查學生數(shù)學應用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識，切實把數(shù)學建模、數(shù)學探究和數(shù)學文化融入到數(shù)學試題中。試卷命題的一個重要導向是穩(wěn)為核心，穩(wěn)中有變，立足基礎、突出主干，能力立意、銳意創(chuàng)新。
一、文科分述
1、試題特點
1、秉承高考試卷的穩(wěn)定性，避開各地模擬題中艱深晦澀的考點，例如未涉及線性相關(guān)、含參問題、空間角等較難知識點。
2、堅持走“以重點為重點”，“以基礎為基礎”的路線，后面的六道大題仍然建立在三角函數(shù)，解三角形，橢圓方程，直線方程，常規(guī)統(tǒng)計工具的運用，立體幾何的平行、垂直、體積、表面積，函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，數(shù)列定義、錯位相減法求和的常規(guī)知識點上，給考生“親切感”，緩釋高考中的緊張情緒，有利于考生發(fā)揮正常水平。
3、三大題型仍現(xiàn)波折遞階提升難度，考查考生做題的意志力和耐挫力，“多關(guān)設卡”、“棉里藏針”檢查考生的應變能力，并進一步拉開區(qū)分度，而且還照顧基礎薄弱考生，譬如文科解析幾何試題與立體幾何試題比去年稍易，其他試題難度基本持平，因此這套試卷體現(xiàn)較高的信度。
4、考點安排主次得當，堅持以小型綜合題體現(xiàn)試題的效度，基本涵蓋《考試說明》中規(guī)定的75%的考點。
2、改革趨勢：
對比近三年安徽高考數(shù)學卷內(nèi)容，尤以2009年第一次新課程改革下安徽獨立命題的09卷為比照，竊以為：
1、進一步降低概率考點難度，而以生活運用密切相關(guān)的統(tǒng)計知識(第18題)為替代，并且在填空題第14題附加上抽樣、估計的運用，強調(diào)數(shù)學的學習關(guān)注“知識的運用”。
2、降低向量內(nèi)容的擁擠，倡導學習向量知識的常規(guī)方法，例如僅僅在第3題中考查向量的模、垂直、平行、數(shù)量積的“份內(nèi)”基本概念和基礎計算，在第16題(計算題第一題)中也只是作簡單工具性運用，試卷的14題是小題中的把關(guān)試題。
3、進一步明確降低解析幾何知識點考查的強度，利用簡單的直線方程、橢圓方程的考查，體現(xiàn)通性通法的價值觀，引導常規(guī)教學“抓基礎摒尖端”。
4、壓軸題壓得有深度和寬度，而且淺入深出，也體現(xiàn)了試卷的高度，有利選撥人才。
關(guān)于這套文科試卷，個人不成熟看法陳列如下，僅供同仁參考：
1、線性規(guī)劃試題顯得單薄，一改安徽近六年來精彩紛呈的線性規(guī)劃考查形式。
2、填空題的5道小題的跨越性不大，所指包括5道題間方向分布和小題內(nèi)綜合性，均不夠力度。尤其第15題，即最后一道填空題沒有把好關(guān) 不等式內(nèi)容單薄，沒有給選擇、填空的小題壓個軸�？忌掌磻扒懊嫣唵巍�。
3、最后的把關(guān)題第21題，可以適當增設更簡單問題置于第一問前，進一步拉升試題的效度，緩和數(shù)列題的壓力，有助于分離出數(shù)列知識掌握一般的考生。
4、個人認為今年文科數(shù)學比去年稍易，估計平均分上升4分左右。
二、理科分述
1、試題特點
1、命題堅持穩(wěn)中求變。題型結(jié)構(gòu)不變，但在考查學生學習數(shù)學的過程與方法方面作了有益的嘗試，如理科（19）的第三問設問“若存在，請找出；若不存在，說明理由”，解答是“不存在”，多少出乎考生的意料之外，即使考生順利解答此題，也會不太相信，仔細檢查會消耗一些時間；
2、命題堅持能力立意，命題著重檢測知識遷移能力，檢測理性思維的深度、廣度與進一步學習的潛能。
3、試題源于教材，在總體穩(wěn)定的前提下有所創(chuàng)新，同時兼顧不同版本教材。
4、求穩(wěn)的同時注重創(chuàng)新。今年開始命制“可以控制范圍”的開放性試題，嘗試考查學生的創(chuàng)新意識。如理科（21）“你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由”等。
5、注意文理科的難度系數(shù)區(qū)分。與09年相比，今年數(shù)學理科卷選擇題、填空題稍易；理科（20）是一道常規(guī)試題，但準確書寫不易，特別是充要性的復習不到位；理科（21）如果采用列舉法將24種排列全部列出，需要時間和耐心，稍有不慎，失誤在所難免。整體看，今年理科試卷比2009年難，估計理科平均分比2009年下降5分左右。
2、改革趨勢：
1、提高新情景、新題型的處理能力。
2、注意數(shù)學建模和應用數(shù)學知識解決實際問題能力的提高。
3、提高閱讀和數(shù)學閱讀能力。
4、注重良好心理品質(zhì)培養(yǎng)。如學習興趣和學習信心、正確的自我定位、良好的考試心理、考試技巧和刻苦努力，鍥而不舍的精神等。
5、堅持常規(guī)的行之有效的集訓方法。注重因材施教，分層推進；注重效率，減負增效，減少重復和不必要的消耗；在學生活動后講評等。
6、重視數(shù)學思想方法
7、重視能力培養(yǎng)。如計算能力（盡管高考提倡多考點想，少考點算，但絕不是不要算，數(shù)學不少題目都離不開算，包括推理證明題在內(nèi)；值得我們注意的是由于計算機、計算器的普及，學生作業(yè)量的減少，學生的運算能力一般比過去差，往往在高考解題中出現(xiàn)會而不對的現(xiàn)象，引起失分．學生運算能力的強弱，在高考中是很容易拉開分數(shù)差距的）思維能力、推理論證能力（學生在解答計算和證明題時，往往對證明題感到更加困難，尤其是比較復雜的綜合性題目，不易找到突破口，教學中應加強對復雜問題的分析能力和推理能力的訓練，同時，數(shù)學表達能力和證題的格式以及規(guī)范都應注意訓練）
三、考題與課本的內(nèi)涵及延伸
1、緊扣課本凸顯理念導向
試卷仍然以核心知識(向量、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、函數(shù)、導數(shù)、概率統(tǒng)計、立體幾何和解析幾何等)和思想方法為主干，部分試題是以課本例題習題為素材，通過改編、組合、延伸和拓展而得到的。如理科的9、17、18、19題等，都可以在教材中找到影子。
課本是知識的重要載體，課堂是學生獲取知識的主渠道，教師如果能準確把握和重視對數(shù)學概念的教學，對考生是大有幫助的，如理科的15題考查學生對數(shù)學基本概念的理解和掌握，立意新穎，設問清楚，不落俗套。
教材中例題和習題，要進一步進行歸納、類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題并加以解決，并對解決問題的策略方法進行總結(jié)、提煉，能有效地促進學生掌握基礎知識、發(fā)展數(shù)學能力，充分發(fā)揮教材的多種效應，從而也可讓學生從大量的題海中解脫出來。
2、突出應用倡導實踐創(chuàng)新
由于探究與發(fā)現(xiàn)、實踐與創(chuàng)新是新課程倡導的重要理念，安徽卷在此有所創(chuàng)新。
理科的20題以數(shù)列為背景，對一道常規(guī)的數(shù)列試題進行深度挖掘，從理性思維的高度考查考生分析問題解決問題的潛能，對考生能力素質(zhì)要求較高，是區(qū)分較高水平考生的試題；21題是一道真正的把數(shù)學建模、數(shù)學探究、數(shù)學文化融為一體的杰作，該題在計算分布列時需要計數(shù)，但是，這里需要的是對計數(shù)過程的合理思維，不需要排列組合的計數(shù)公式和計數(shù)技巧，學生只要采用樹圖或列表將二十四種排列既無遺漏又不重復地逐一列出即可，突出了對思維過程與科學方法的考查。
文科的18題要求學生對所給的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，繪制頻率分布直方圖，重視考查學生對知識的發(fā)生、發(fā)展過程的體會，并要求對結(jié)果進行理解性的說明，使得試題更具開放性。
文科小題中的14題具有鮮明的時代感，以房改新政所引發(fā)的人們對多房現(xiàn)象的關(guān)注為背景，對體現(xiàn)數(shù)學知識學習中的應用意識和創(chuàng)新意識起到了良好的導向作用，體現(xiàn)命題人的獨具匠心。
3、難度適中考量耐力毅力
理科試卷1～14題，只要具備中等水平的學生都可以解決，較好的考查學生的基礎水平，其中6、8、12、14是學生容易丟分的試題，能夠?qū)χ械燃爸械纫韵鲁潭鹊膶W生起到較好的區(qū)分作用，15題是小題中的把關(guān)題，能夠區(qū)分中等水平以上的考生。
理科解答題的16～19題，分層設問，入手容易，解法多樣，能夠?qū)χ械群椭猩系人降膶W生起到區(qū)分作用。 20題和21題綜合性強，難度較大，對優(yōu)秀的學生是一個挑戰(zhàn)，特別是21題，文字及有關(guān)數(shù)據(jù)有一定的容量，需要學生有較高的耐力、毅力與數(shù)據(jù)處理能力，作為最后一題，對理科試卷具有較高區(qū)分度作出了貢獻。
4、注重基礎與技能避免特殊技巧
文(理)兩套試卷注重對數(shù)學“三基”的考查，對支撐學科知識體系的主干知識進行重點考查，對新課程增加的內(nèi)容和選修內(nèi)容也進行了系統(tǒng)的考查。試題立足基礎、注重思維，突出主干，強調(diào)通性通法，避免特殊技巧。
試題的一個明顯特點是小題難度降低，方法常規(guī)，如選擇題的1～10題和填空題的11～14題都可用常規(guī)方法去解決，使學生有較好的心態(tài)去解答后面的大題。
解答題大多設置多問，如理科的18、19、21都設置了三問，形成了入口寬、主干突出、層次分明的特點，適合不同層次的學生解答。大多數(shù)題目解法靈活多變，無偏題、怪題，沒有非用特殊技巧作答不可的試題。
四、文理科體現(xiàn)差異與特色
今年的文理試卷有兩個明顯的特點。
一、文科與理科卷相比，文科難度明顯低于理科，兩份試卷在整體難度、分值分布、試題的位置和設問方式等方面都有所不同，文、理卷滿足不同需要，適當體現(xiàn)差異。如文科選擇題、填空題的起始題的難度低于理科，部分理科試題簡化問題設置作為文科試題，總體來說試題難度略低于理科試題，充分體現(xiàn)了文理的區(qū)別。
符合《考試大綱》和《考試說明》對文、理科考生的不同要求和考生實際水平，對中學數(shù)學教學有良好的導向作用;
二、理科難度比去年有所提高，更加符合理科學生對數(shù)學素質(zhì)的要求，而文科難度比去年略有降低，如大題中的立體幾何和解析幾何都比去年簡單一些，這樣設置適合我省文科考生的實際情況。
以上是個人集匯各家之拙見，敬請前輩同仁批評指正！
安徽省浮山中學 吳約中
公安備案號：34072202000132